Guia de Attack Speed

I-Introdução 

Depois de observar alguns tópicos resolvi tirar algumas dúvidas que estão surgindo, e vou explicar de forma fácil para qualquer um com conhecimentos básicos de matemática.
O grande problema é o fato de ser mais difícil de se entender estes valores usando as fórmulas que são postas por aí, e que tem como base o delay de ataque inicial do herói (BAT) que quase sempre é de 1.7 segundos, decidi usar aqui o conceito de frequência para facilitar a compreensão de todos.

II-Teoria

Mas o que vem a ser o Attack Speed (velocidade de ataque) de um herói do Dota? É simplesmente a frequência de ataques do herói, no nosso caso esta frequência será de números de ataque por segundo do jogo. Quanto maior
o IAS maior será a frequência. Mostraremos assim que se um item dá 55%IAS, a frequência aumentará 55% também.
O valor IAS costuma ser mencionado também como o valor de Attack Speed, mas o que define o Attack
Speed final são o IAS e o BAT. Para simplificar usaremos f no lugar de 1/BAT. Vejam abaixo o que isto significa:


F=( 1 + IAS ) *f , onde:
f=1/BAT

f=Frequência Base de ataques do herói por segundo de jogo (sem itens e agility) .

F=Frequência de ataque do herói por segundo de jogo (calculada com itens e agility).

BAT=Base Attack Time, isto é, o tempo de ataque base do herói (sem itens e atributos).
Este valor BAT é o que se coloca no World Editor. É o tempo em que o herói demora para dar
cada ataque, podendo ser chamado de delay de ataque base (tempo base de ataque)

IAS=Increased Attack Speed, isto é, os bonus de agility e de itens.

Assim pegaremos o valor do tempo de ataque do herói base (BAT) e calcularemos a frequência de ataque base(f). Por exemplo, se um herói tem seu BAT=1.6s, quer dizer q ele dá um ataque a cada 1.6s (sem itens e agility), então sua frequência base será de: f=1/1.6 => f=0.625 ataques por segundo, assim em 10 segundos ele daria 6.25 ataques, em 100 segundos daria 62.5 ataques.

Observe que:
Cada ponto de agility te dará 1% de ataque speed, ou seja, 0.01 IAS (lembre-se q 1% é 1/100 q é 0.01)
Itens de ataque speed somam, assim Gloves of Haste (15% IAS) e Hyperstone (55% IAS) irão te dar um total
de 0.7 IAS ((55%+15%=70%).
O máximo de ataque speed que um herói ganha é 400%, ou seja, 4 IAS.
O máximo de redução de ataque speed é -80%, ou seja, -0.8 IAS.
Assim, usando estes valores na fórmula temos:

Valor máximo de ataque speed=(1+4)*f= 5f, assim seu herói ataca no máximo 5 vezes a frequência de ataque base(F=5f).

Valor mínimo de ataque speed=(1-0.8)*f=0.2f, assim seu herói ataca no mínimo 5 vezes mais lentamente do q sua f. Note que 0.2=2/10=1/5 , ou seja, (1/5)f, isto é 1/5 da frequência de ataque base (F=(1/5)f).

A grande vantagem do conceito de frequênica é o da linearidade, e o que quer dizer isto? Significa que quando se tem um item que diz +55% IAS, a frequência do item aumentará em 55% efetivamente, desta forma seu herói realmente ataca "55% mais rápido". É mais fácil trabalhar com a função f(x)=c.x do que
f(x)=c/x , onde c é uma constante qualquer.
Desta forma está demonstrado que quando um item diz +55% de Attack Speed, ele está aumentando a F em 55%.


III-BAT dos heróis do Dota

Repare que BAT é 1.7s para todos os heróis, exceto:

Razzil Darkbrew, the Alchemist (Chemical Rage level 3): 1.2
Razzil Darkbrew, the Alchemist (Chemical Rage level 2): 1.35
Banehallow, the Lycanthrope (wolf form) - BAT: 1.4
Razzil Darkbrew, the Alchemist (Chemical Rage level 1): 1.45
Magina, the Anti-Mage - BAT: 1.45
Terrorblade, the Soul Keeper - BAT: 1.5
Alleria, the Windrunner - BAT:1.5
Syllabear's Spirit Bear level 2: 1.65
Syllabear's Spirit Bear level 3: 1.55
Jah'Rakal, the Troll Warlord (melee): 1.55
Huskar, Sacred Warrior - BAT: 1.6
Terrorblade, the Soul Keeper (metamorphosis) - BAT: 1.6
Syllabear, the Lone Druid (True Form) - BAT: 1.6
Syllabear's Spirit Bear level 2: 1.65
Todos os outro heróis: 1.7
Syllabear's Spirit Bear level 1: 1.75



Note q no caso do urso do druid (Syllabear's Spirit Bear), agility n dá ataque speed.
Apesar de ter muitas formas, Davion (Dragon Knight) tem sempre BAT=1.7.


IV-Exemplos

O Problema do IAS do Troll Warlord:

Qual é o Attack Speed de um Troll Warlord Melee lv 25 com os seguintes itens e buffs:
Power Treads (agility)
MonkeyKing Bar
Hand of Midas
Butterfly
Rampage lv 3 ativado
Passiva Fervor

Para isto vamos por partes:
Sua agility+atributo bônus=87+20=107, assim dá 107% IAS, ou seja 1.07 IAS
Power Treads (agility)=30%IAS + 10% (agility), assim fica 0.40 IAS
Monkey King Bar=15%IAS, ou seja, 0.15 IAS.
Hand of Midas=30%IAS, ou seja, 0.30 IAS.
Butterfly=30%IAS + 30%(agility), total de 60%IAS, ou seja, 0.6 IAS.
Battle Trance 3 ativado= 100% IAS, igual a 1.0 IAS


Somando tudo temos: IAS=1.07+0.40+0.15+0.30+0.6+1.0=3.52 IAS,
ou seja, um aumento de 352% IAS!!!!!!
como o Troll Melee tem um BAT de 1.55s, fica assim sua frequência de ataque:
f=1/1.55
F=(1+3.52)*(1/1.55)=2.916, assim o Troll dará aproximadamente 2.9 ataques por segundo.

Repare que se tiver um Ogre Mage no time e usar Bloodlust lv4 no Troll,
o Troll deveria ganhar 50%IAS, mas como o máximo é 400%, ele ganhará
apenas 48%, pois já tinha 352%.

Se alguém quiser saber o delay dos ataques, basta calcular 1/F, assim o Troll dá um ataque
a cada 0.34s aproximadamente nas condições descritas acima.
Lembrando que a passiva Fervor level 4 aumenta 25% de IAS por ataque , com um máximo de
100% de IAS, assim se o troll está com 352% de IAS, com 2 ataques ele já atingiria o máximo de
400% IAS, isto sempre nas condições descritas no problema.

Se por outro lado este Troll bater em uma Enchantress com Untouchable lv 4 que
causará -90% IAS, ou seja, -0.9 IAS, o IAS do Troll será de 3.52-0.90=2.62,
assim o Troll ainda ficaria com 262%IAS.


V-Referências

Este tópico no site oficial mostra valores de BAT dos heróis, e eu prefiro trabalhar com frequência de ataque
do que as fórmulas que tem neste post.
http://forums.dota-a...showtopic=33831


Notas finais:

Na física, Hz (Hertz) é uma unidade de frequência, definida assim: 1 Hz= 1 ciclo por 1 segundo, porém no
Warcraft nem sempre 1 segundo no jogo é igual ao segundo real.